Question

¿Cuánto trabajo se requiere para empujar dos protones con mucha lentitud desde una separación de 2.00x10-10 m (una distancia atómica común) a 3.00 x10-15 m (una distancia nuclear común)?
Si los dos protones se liberan desde el reposo en la distancia más cercana del inciso a), ¿con qué rapidez se moverán cuando alcancen su separación original?

Answer 1

  DATOS :

   W = ? 

    2 protones   

   q1 = 1.6 * 10⁻¹⁹ coul

   q2 = 1.6 * 10⁻¹⁹ coul 

    separación  de 2.00 * 10⁻¹⁰  m    a 3.00 * 10⁻¹⁵  m

    Vo =0

      distancia más cercana del inciso a)  → 3.00 * 10⁻¹⁵ m 

    Vf=?

     d = separación  original .

       SOLUCION:

           El ejercicio se resuelve aplicando Energía Potencial Eléctrica (U)

          la energía potencial eléctrica  para dos cargas puntuales q1 y q2 

          dependen de su separación d .

            El trabajo realizado por la fuerza eléctrica sobre una partícula con

            carga que se mueve en un campo eléctrico se representa por el  

            cambio en una función de energía potencial U . 


           d = 2.00  * 10⁻¹⁰ m - 3.00 * 10⁻¹⁵ m = 1.99* 10⁻¹⁰ m

        U =  k  * q1 * q2 / d 

         U =  9 *10⁹ N * m²/c² * 1.6 *10⁻¹⁹ c * 1.6 *10⁻¹⁹ c / 1.99*10⁻¹⁰ m

         U = 1.1577 * 10⁻¹⁸ joules .

         W = ΔU

         W =  1.1577 * 10⁻¹⁸ joules.  trabajo realizado

         W =  F * d 

            F = W /d = 1.1577*10⁻¹⁸ Joules / 3.00*10⁻¹⁵m = 3.859 * 10⁻⁴ N

          F = m* a 

            a = F / m = 3.859 * 10⁻⁴ N / 1.67 * 10⁻²⁷ Kg = 2.31 * 10²³ m / seg²

             Vf² = Vo² + 2 * d * a

             Vf² =  2 * 1.99 * 10⁻¹⁰ m * 2.31 * 10²³ m/seg²

             Vf =   9.588 * 10⁶  m/seg   rapidez con que se moverán 

                                                   cuando alcancen su separación original .