Question

Un cilindro circular recto de radio r está inscrito en una esfera de radio 2r. Determine una fórmula para V (r), el volumen del cilindro. en términos de r.

Answer 1

Espero te sirva, si tienes alguna duda dímela ;^)

Answer 2

El volumen del cilindro inscrito en una esfera es:

V = 2√3π·r³ u³

Explicación paso a paso:

Datos;

cilindro recto, radio r;

inscrito en una esfera de radio 2r;

El volumen del cilindro es:

V = π·r²·h

Calcular h:

Se forma un triángulo rectángulo;

Aplicar el Teorema de Pitagoras;

c = √[(a)²+(b)²]

Siendo;

a = r + r = 2r

b = h

c = 2r + 2r = 4r

Sustituir;

4r = √[(2r)²+(h)²]

Despejar h;

(4r)² = (2r)²+(h)²

(h)² = (4r)²- (2r)²

h = √[(4r)²- (2r)²]

h = √[16r²- 4r²]

h = √(12r²)

h = 2√3 · r

Sustituir;

V =  π·r²· 2√3 · r

V = 2√3π·r³ u³

Puedes ver una ejercicio similar aquí: https://brainly.lat/tarea/11314328.