Question

hallar un número sabiendo que es igual al doble de su raiz más 3

Answer 1

Sea "x" el número a buscar

Según la información:

x = 2√x + 3

Nos queda una ecuación con una incógnita, resolviendo...

x - 2√x - 3 = 0

Hacemos este pequeño cambio:

x = ( √x )²

Entonces:

( √x )² - 2√x - 3 = 0

Factorizando...

( √x - 3 )( √x + 1 ) = 0

Igualando ambos productos a cero:

√x - 3 = 0
√x = 3
x = 3²
x = 9 → ¡Primera posible solución!

√x + 1 = 0
√x = - 1
x = ( -1 )²
x = 1 → ¡Segunda posible solución!

Comprobando las posibles soluciones:

2√x + 3 =
2√9 + 3 =
2(3) + 3 =
6 + 3 = 9 → ¡Si se cumple!

2√x + 3 =
2√1 + 3 =
2 + 3 = 5 → ¡No se cumple!

Por lo tanto, el número a buscar es 9.

Espero haberte ayudado, saludos!