Question

Dos esferas cuyas masas son de 400 g y 600 g respectivamente, cuelgan del techo mediante hilos sin masa de 1m de longitud. La esfera mas liviana se aparta a un lado, a un ángulo de 80°, y se suelta. Oscila y choca elásticamente con la segunda esfera en la parte inferior de su trayectoria. a) Hallar las alturas alcanzadas por cada una de las esferas después del impacto. Si me ayudaran a saber como resolver agradecería muchísimo gracias!

Answer 1

Necesitamos la velocidad conque la esfera menor choca a la mayor. Para ello encontramos la altura desde donde cae:

h = 1 m (1 - cos80°) = 0,826 m

La velocidad al chocar es: 

V = √(2 g h) = √(2 . 9,80 m/s² . 0,826 m) = 4,02 m/s

En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema

1) Conservación del momento lineal:

400 g . 4,02 m/s = 400 g V + 600 g U; (V y U son las velocidades después del choque

2) De la conservación del momento lineal, la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después del choque:

4,02 m/s - 0 = - (V - U)

Resumiendo: (omito unidades)

1608 = 400 V + 600 U

4,02 = - V + U; U = 4,02 + V; reemplazamos en la anterior:

1608 = 400 V + 600 (4,02 + V) = 400 V + 2412 + 600 V

1000 V = 1608 - 2412 = - 804;

V = - 0,804 m/s (rebota)

U = 4,02 - 0,804 = 3,216 m/s

Altura de la pequeña: h = 0,804² / (2 . 9,80) = 0,033 m = 3,3 cm

Altura de la mayor: h = 3,216² / (2 . 9,80) = 0,528 m = 52,8 cm

Saludos Herminio