Question

la suma de 3 números es -3. el segundo es la mitad del primero y el tercero es 28 menos que el primero. calcule el valor de los tres números.

Answer 1

▪A tomar en cuenta :
$x \to \: 1er \: numero\\ y \to \: 2do \: numero\\ z \to \:3er \: numero$

▪Traduciendo el Enunciado

° La suma de 3 números es -3 :

$\boxed{x + y + z = - 3}$

° El 2do es la mitad del 1ero :

$\boxed{y = \frac{1}{2} x}$

° El 3ero es 28 menos que el 1ero :

$\boxed{z = x - 28}$

▪Procedimiento
° Sustituimos los valores de las incógnitas "y" e "z" en :

$x + y + z = - 3 \\ \\ x + ( \frac{x}{2} ) + (x - 28) = - 3$

° Despejamos la incógnita "x", y reducimos términos semejantes :
$x + \frac{x}{2} + x - 28 = - 3 \: \: \: \: \: \: (2) \\ \\(2)(x)+ (2) (\frac{x}{2} ) + 2(x)- (2)(28) = (2) (- 3) \\ \\ 2x + x + 2x- 56 = - 6 \\ \\ 5x = - 6 + 56 \\ \\ 5x = 50 \\ \\ x = \frac{50}{5} \\ \\ \boxed{ \boxed{x = 10}}$

° Sustituimos el valor de "x" en :
$y = \frac{x}{2} \\ \\ y = \frac{10}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{y = 5}}$

° Así como también en :
$z = x - 28 \\ \\ z = 10 - 28 \\ \\ \boxed{\boxed{z = - 18}}$

▪Verificamos:
$x + y + z = - 3 \\ \\ 10 + 5 + ( - 18) = - 3 \\ \\ 15 - 18 = - 3 \\ \\ \boxed{- 3 = - 3}$

° Sí cumple con la igualdad.

▪Solución

° Los números son :
10 ______ 1er número.
5 _______ 2do número.
-18 ______ 3er número.