Question

Calcula la velocidad y aceleración máxima de una partícula que posee movimiento armónico simple de 50 cm de amplitud y 6 segundos de periodo

Answer 1

Datos.

A = 50 cm
T = 6 seg
w = frecuencia angular

Formula de "w"

w=2.π /T=2⋅π⋅f 

Velocidad máxima.

Vmax = w.A
Vmax = 2.π / T.A
Vmax = 2.π /6 * 50
Vmax = 52.36 cm/s

Aceleracion máxima.

Ac = A.w2
Ac = 50* ( 2.π / 6 )2
Ac = 54.86 cm/s2

Answer 2

Respuesta:

ω=4,26 m/seg

V = 0,083 m/seg

Vmax = 0,5236 m/seg

Planteamiento paso a paso:

Datos:

L = 50 cm = 0,5 m = A

t = 6 seg

Movimiento armónico simple: la velocidad angular, la frecuencia y el tiempo no depende de la amplitud sino de la masa y de la constante de la fuerza

Aceleración angular:

ω= √g/L

ω = √9,8m/seg²/0,5 m

ω = 4,23 m/seg

Velocidad:

V = L/t

V = 0,5m/6seg

V = 0,083 m/seg

Velocidad máxima:

Vmax = 2*πA / t

Vmax = 2*π *0,5/6seg

Vmax = 0,5236 m/seg

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