Question

una masa unida a un resorte se estira hacia la derecha una distancia de 5cm y luego se suelta si regresa en 2 s al punto donde se soltó y continúa vibrando con M.A.S. Calcula a) Enlongacion y velocidad en un tiempo de 4.5 s b) La velocidad máxima. Por faaaaaa urgenteee

Answer 1

La ecuación de un movimiento armónico simple es:

x = A cos(ω t - Ф)

A = amplitud; ω = 2 π / T = frecuencia angular y T el período; Ф = fase inicial.

Partiendo desde el extremo derecho de la trayectoria Ф = 0

x =  5 cm cos(2 π/2 t) = 5 cm cos(π rad/s t)

La velocidad es la derivada de la posición:

v = - 5 cm . π rad/s sen(π rad/s t)

a) A = 5 cm

v = - 5 cm π rad/s sen(π rad/s . 4,5 s) = - 15,7 cm/s

La calculadora debe estar en modo radianes

b) La velocidad máxima corresponde con sen(π rad/s t) = 1

v = |- 5 cm . π rad/s| = 15,7 cm/s

Saludos Herminio