observa la siguiente figura que representa una caja de forma cubica conteniendo cubos mas pequeños del mismo tamaño, cuantos cubos mas hay que poner para llenar la caja?
Respuestas
El problema original se muestra en la imagen.
Como se puede apreciar la base está compuesta de cuatro (4) cubos más pequeños que se denominarán CUBITOS, y una de las caras laterales se compone de tan solo tres (3) cubitos, faltando uno para completar la línea, es decir, se tienen 6 cubitos.
Para este cubo en particular se rellena con 64 cubitos, es decir, cuatro (4) cubitos de base más cuatro (4) cubitos de altura y cuatro (4) cubitos de profundidad.
4 x 4 x 4 = 64
Si ya se tiene 6 cubitos, entonces faltan:
64 - 6 = 58
Faltan 58 cubitos para completar el cubo mayor.
El número de cubos que hay que colocar para que se llene la caja es:
58 cubitos
Explicación paso a paso:
Datos;
una caja cubica
Si la forma de la caja es cubica esto quiere decir que todas sus aristas son de igual longitud;
El volumen de un cubo es:
V = a³
siendo;
a: arista
Como se puede ver en la imagen el contenido de cubos más pequeños es de 6 cubos pequeños. Y para llenar la caja se requiere 4 cubos pequeños por cara en filas y columnas de 4.
Relacionar lo cubos pequeños con el volumen;
La arista a es igual al número de cubos pequeños que completan una fila .
Sustituir;
V = 4³
V = 64 cubitos
⇒ caben 64 cubitos
El número de cubitos que hay que poner para llenar la caja;
Si a 64 se le restan 6;
N° cubitos = 64-6
N° cubitos = 58
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