Question

la suma de las amplitudes de tres angulos es 180 el primero mide 15° 18´ 42´´ y el segundo el triple del primero cuanto mide el tercer angulo

Answer 1

importante: operaciones con angulos deben ser efectuadas entre unidades de la misma especie

Veamos las amplitudes conocidas
Primero = 15° 18' 42"
Segundo = 45° 56' 06"
                              como se obtiene ese valor?
                             3x(15° 18' 42") = 45° 54' 126"
                                                                126" = 120" + 06" = 2' 06"
                                                 45° (54+2)' 06" = 45° 56' 06"
Con esos valores calculamos el tercero
 Tercero = 180 - 61° 14' 48"
                                  como obtener (primero + segundo)?
                                  primero + segundo = (15° 18' 42") + (45° 56' 06)
                                                                   = (15 + 45)° (18 + 56)' (42 + 06)"
                                                                   = 60° 74' 48"
                                                                              74' = 1° + 14'
                                                                   = (60 + 1)° 14' 48"
                                                                   = 61° 14' 48"
Para efectuar hay que tomar unidades menore s e 180°
  180° = 179° 59' 60"
La operación final queda
   179° 59' 60" -  61° 14' 48" = (179 - 61)° (59 - 14)' (60 - 48)"
                                                = 118° 45' 12"
     tercer angulo mide 118° 45' 12"