Un camión que viaja a 60 mi/h frena hasta detenerse por completo en un tramo de 180 ft. ¿Cuáles fueron la aceleración promedio y el tiempo de frenado?
Respuestas
Los valores de la aceleración media y el tiempo de frenado son respectivamente: a= 6.55 m/seg2 y tmax= 4.09 seg.
Para determinar la aceleración media y el tiempo de frenado; es decir el tiempo máximo se procede a aplicar las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV, específicamente retardado, siendo el tiempo máximo expresado como el cociente entre la velocidad inicial y la aceleración: tmax = Vo/a y como se conoce la distancia máxima: dmax= Vo²/2*a, se despeja la aceleración a primero y luego se calcula el tiempo de frenado, de la siguiente manera:
Vo= 60 mi/h * 1609 m/ 1mi* 1h/3600seg= 26.81 m/seg
dmax= 180 ft* 0.3048 m/1 ft= 54.86 m
a=?
tmax =?
Fórmula de distancia máxima:
dmax = Vo²/2a
Se despeja la aceleración a:
a = Vo²/2*dmax
a= ( 26.81 m/seg)²/2*54.86 m
a= 6.55 m/seg2
Fórmula de tiempo máximo :
tmax = Vo/a
tmax= 26.81 m/seg/6.55m/seg2
tmax= 4.09 seg
Para consultar visita: brainly.lat/tarea/13963155
La aceleración promedio para que el camión se detenga por completo es a = -21.51 ft/s²
El tiempo de frenado es de t =4.09 s
¿Qué es MRUV?
Las siglas MRUV significan movimiento rectilíneo uniformemente variado, esto involucra movimiento en el cual el valor de la velocidad es variable y la aceleración puede serlo también para diferentes tramos.
Las ecuaciones que usaremos para resolver este problema son:
- Vf² = Vo² + 2ax
- Vf = Vo + at
Determinamos la aceleración de frenado del camión:
- Vf = 0m/s
- Vo = 60 mi/h
- d = 180 ft
Convertimos unidades
60 mi/h * 5280ft/1mi * 1h/3600s
Vo = 88 ft/s
Vf² = Vo² + 2ax
a = (Vf² - Vo²) / 2x
a = [(0m/s)² - (88ft/s)²]/ 2 ×180ft
a = -21.51 ft/s²
Determinamos la tiempo de frenado
Vf = Vo +at
t = (Vf - Vo)/a
t = (0m/s - 88ft/s) / -21.51ft/s²
t =4.09 s
Aprende más sobre movimiento acelerado en:
https://brainly.lat/tarea/20393062
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