Question

Los álabes fabricados por una determinada empresa tienen una vida media de 800 horas con una desviación estándar de 60 horas. Determina la probabilidad que una muestra aleatoria de 16 álabes tomadas del grupo tenga una vida media de entre 790 y 810 horas.

Answer 1

DATOS: 

Distribución Normal
Media=  800 horas
Desviación Estándar= 60 horas
Muestra= 16


Planteamiento:

Determina la probabilidad que una muestra aleatoria de 16 álabes tomadas del grupo tenga una vida media de entre 790 y 810 horas.


Primero debemos transformar la desviación estandar a la muestra que estamos usando, para ello dividimos 60/16= 3,75. 


Posteriormente debemos transformar los valores en una estándar z:


$P( \frac{790-800}{3,75}) \leq Z \leq P( \frac{810-800}{3,75})= P( -2,6) \leq Z \leq P(2,66)$


La probabilidad que debemos hallar hay que ubicarla primero en una tabla normal estándar, en donde buscamos el valor z= 2,66, que nos vale 0, 4961. 


Como son los dos lados de la distribución, debemos multiplicar por dos. 


P= 0,4961x2= 0,9922*100= 99,22% es la probabilidad que estamos buscando.