Question

La suma de dos cifras de un numero es 9 y la suma de sus cuadrados 53, encuentra los dos numeros

Answer 1

La suma de dos cifras de un numero es 9 y la suma de sus cuadrados 53, encuentra los dos números.

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

Las ecuaciones son:
1) T + U = 9
2) T² + U² = 53

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos T en la primera ecuación.
T + U = 9
T = 9 - U

El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
T² + U² = 53
(9 - U)² + U² = 53
U² - 18U + 81 + U² = 53
U² + U² - 18U + 81 = 53
2U² - 18U + 81 = 53
2U² - 18U + 81 - 53 = 0
2U² - 18U + 28 = 0----------Simplificamos la ecuación (LA MITAD) 
U² - 9U + 14 = 0--------Por el método de factorización.
(U - 7) (U - 2) = 0

U - 7 = 0         U - 2 = 0
U = 7               U = 2


Rpt. Los números son: 2 y 7


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + U = 9
2 + 7 = 9
9 = 9

T² + U² = 53
2² + 7² = 53
4 + 49 = 53
53 = 53

LISTO!