Question

Si AC = BC y C 0, entonces A = B . (Sean A, B y C matrices de tamaños tales que las operaciones indicadas se pueden realizar)
falso o verdadero, justifique la respuesta

Answer 1

Falso, si AC = BC impica que AC - BC = 0 implica que (A-B)C = 0
Pero podemos encontrar matrices no nulas cuya multiplicación da 0, por ejemplo:
             0    1                        1    1                             0     0
A - B =                        y C =                      (A-B)C = 
             0    1                        0    0                             0     0

                       7     5                             7    4                0    1
A podria ser :                y B podria ser              y A-B= 
                       4     3                             4     2               0    1