un móvil arranca y después de 2 minutos de moverse por una trayectoria recta adquiere una velocidad de (49i ; -57j) km/h determinar la distancia recorrida
Respuestas
DATOS :
Vo=0
t = 2 min
Vf= ( 49i -57 j ) m/seg
d =?
SOLUCION :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento variado de la siguiente manera :
se calcula el módulo de la velocidad Vf :
Vf= √ 49²+ ( -57)² = 75.16 m/seg
Vf= Vo + a*t
a = Vf/t = 75.16 m/seg / 120 seg = 0.62 m/seg2
Vf² = Vo²+ 2*d*a
d = Vf²/( 2*a)
d = ( 75.16 m/seg )²/( 2* 0.62 m/seg² )
d = 4555.66 m .
La distancia recorrida por el móvil se corresponde con 4510 m.
¿Qué es un movimiento rectilíneo acelerado?
Cuando un móvil se mueve en forma recta manteniendo una aceleración constante durante su movimiento, se establece que el mismo está sometido a un movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.)
En esta tarea el móvil, presenta un m.r.u.v, el movimiento mismo puede ser descrito por las siguientes fórmulas:
- d = vot + ¹/₂at² ⇒ d = ¹/₂at² (1)
- vf² = vo² + 2ad ⇒ vf² = 2ad ⇒ d = vf²/2a (2)
- d = distancia recorrida
- vo = velocidad inicial = 0
- a = aceleración del móvil
- t = tiempo de recorrido = 2 min = 2×60 s = 120 s
- |vf| = velocidad final = √49² + 57² = √5650 = 75.17 m/s
- Igualando (1) y (2): ¹/₂at² = vf²/2a ⇒ ¹/₂×2a×at² = vf² ⇒ at = vf ⇒ a = vf/t = 75.17 m/s/120 s = 0.63 m/s²
- Sustituyendo en (1): d = ¹/₂×0.63 m/s²×(120 s)² = 4510 m
Para conocer más acerca del m.r.u.v, visita:
brainly.lat/tarea/35130274
#SPJ2
