Question

Ayudaaaaa
calcular el área lateral y total de una pirámide cuadrangular

Answer 1

Para una pirámide cuadrangular el área total es:

$A_{T}=L(2 a_{p}+L)$

Donde L es el lado del cuadrado de la base y ap es la apotema de uno de los lados triangulares.

Para calcular dicha apotema escribimos:

$a_{p}= \sqrt{h^{2}+ (L/2)^{2} }$

Y conocemos esos valores, por lo que:

$a_{p}= \sqrt{30^{2}+ 8^{2}}= \sqrt{964}= \sqrt{(4)(241)}=2 \sqrt{241}$

Conocido este valor reemplazamos en la expresión del área total de la pirámide:

$A_{T}=16(2(2 \sqrt{241})+16)=16(4 \sqrt{241}+16)=\boxed{64 \sqrt{241}+256}$

Y ahora solo nos falta el área lateral (de uno de los lados rectangulares). Para ello hacemos:

$A_{L}= \frac{L a_{p} }{2}= \frac{(16)(2 \sqrt{241}) }{2}=\boxed{16\sqrt{241}}$

Un saludo.