Question

Halla tres números enteros consecutivos tales que la diferencia entre su producto y el cubo del menor sea 901.

Answer 1

x=menor    x+1=medio    x+2=mayor

x(x+1)(x+2)-x³=901
x²+x(x+2)-x³=901
x³+2x²+x²+2x-x³=901
x³-x³+2x²+x²+2x=901
3x²+2x=901
3x²+2x-901=0
(3x+53)(x-17)=0
3x+53=0       x-17=0
3x= -53         x=17
x= - 53/3       x=17

x=17 numero menor
x+1....17+1=18  numero medio
x+2....17+2=19 numero mayor

los numeros son 17 , 18 y 19

(17)(18)(19)-17³=901
5814-4913=901
901=901