Question

x^4 - 48x^2 - 49 = 0 

2x + $\sqrt{6x + 1}$ = 3 

Como resolver estas ecuaciones. 

Answer 1

1)
x^4 - 48x^2 - 49 = 0
Hagamos un cambio de variable
 y = x^2
La ecuación queda
y^2 - 48 y - 49 = 0
Factorizando
(y - 49)(y + 1) = 0
       y - 49 = 0
                                 y1 = 49
       y + 1 = 0
                                 y2 = - 1
Volvamos a la variable original
     49 = x^2
                       x1 = - 7
                       x2 = 7
     - 1 = x^2
                      x3 = - i
                      x4 = i
                                     S = {- i, i, - 7, 7}

2)
           $2x + \sqrt{6x+1} =3 \\ \\ \sqrt{6x+1} =3-2x$
  
    Elevando todo al cuadrado
          6x + 1 = 9 - 12x + 4x^2
    Preparando la ecuación
          4x^2 - 12x - 6x + 9 -1 = 0
          4x^2 - 18x + 8 = 0
          Dividiendo todo por 2
          2x^2 - 9x + 4 = 0
           Factorizando
          (2x - 1)(x - 4) = 0
            2x - 1 = 0
                                x1 = 1/2
            x - 4 = 0
                                x2 = 4
                                                  S = {1/2, 4}