Question

Se corta un agujero circular de 6 mm de diámetro en el costado de un tanque grande de agua 23 m debajo del nivel del agua en el tanque. el tanque está abierto al aire por arriba. calcula el volumen descargado por segundo.

Answer 1

Necesitamos la velocidad de salida del agua por el orificio.

Según el teorema de Torricelli, la velocidad es la correspondiente a una caída libre.

V = √(2 g h) = √(2 . 9,80 m/s² . 23 m) = 21,2 m/s

La sección del orificio es S = π (0,006 m)² / 4 = 2,83 . 10⁻⁵ m²

Q = S V = 2,83 . 10⁻⁵ m² . 21,2 m/s ≈ 6 . 10⁻⁴ m³/s

O bien Q = 0,6 litros / s

Saludos Herminio

Answer 2

El volumen descargado por segundo por el agujero de 6 mm de diámetro en el costado del tanque tiene un valor de 6x10⁻⁴ m³/s.

 

Explicación:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar el teorema de Torricelli, tal que:

V = √(2·g·h)

Entonces, lo que hacemos es buscar la velocidad del fluido, tal que:

V = √(2·9.8 m/s²·23 m)

V = 21.23 m/s

Entonces, la velocidad de salida es de 21.23 m/s. Ahora, aplicamos conservación de la masa y buscamos el caudal.

Q = V·A

Definimos el área tal que:

Q = V·(π·d²/4)

Q = (21.23 m/s)·(π·(0.006 m)²/4)

Q = 6x10⁻⁴ m³/s

Entonces, el volumen descargado por segundo es de 6x10⁻⁴ m³/s.

Mira más sobre este teorema en https://brainly.lat/tarea/11229540.