Question

El primer término de una progresión aritmética es 226 y su diferencia es 21. Ubica adecuadamente los primeros cuatro términos de esta progresión en la base de la piramida aditiva de tal manera que el número de la cúspide sea igual a de 2018

Answer 1

El dato del cual partiremos es el dato del primer término y su diferencia, ya que mediante estos podremos determinar los siguientes términos de la progresión, siguiendo la siguiente ecuación:

a (n+1) = an + d

Donde:
an: primer término
d: es la diferencia
a (n + 1): término que sigue a n

Desarrollamos para los primeros cuatro términos, de la siguiente manera:

a₁ = 226
a₂ = 226 + 21 = 247
a₃ = 247 + 21 = 268
a₄ = 268 + 21 = 289

Ahora bien estos serán los números bases de la pirámide aditiva. La condición dada es que en la punta se encuentre el número 2018, la cual seguirá esta estructura:

                    2018
               xxx        xxx
        xxx         xxx       xxx 
xxx         xxx      xxx      xxx

En una pirámide aditiva vamos de abajo hacia arriba, donde el resultado que se obtiene es igual a la suma de los elementos que están bajo el. En este ejercicio debemos jugar con el orden de los números de la base, ya que nuestro fin es llegar hasta 2018. Esto se logra mediante tanteo, la configuración con que esto se logra es:

                    2018
               967      1051
        473        494     557 
247         226      268      289

247 + 226 = 473
226 + 268 = 494
268 + 289 = 557

474 + 494 = 967
494 + 557 = 1051

967 + 1051 = 2018