Question

En un triángulo rectángulo el cateto adyacente mide 3 cm y el cateto opuesto mide 4 cm. Entonces el valor del coseno de dicho ángulo es , .

Answer 1

Hola Jhostin Gomez:
para hallar la medida del ángulo que forman el lado adyacente y la hipotenusa se clacula de la siguiente forma:

(como se sabe que la suma de los angulos de in triangulo rectangulo es 180 y que el angulo formado por el cateto opuesto y el lado adyacente es 90º solo es calcular un solo angulo y ese resultado sumarlo con 90º. a su vez restarle a 180 el resultado de esa suma) entonces
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O= teta

Tan O = 28/15
arctan 28/15 = O
aprox 62º = 0 (esta es la medida del angulo formado entre el lado adyacente y la hipotenusa)
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90º (medida del angulo formado por el cateto opuesto y el lado adyacente)
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90º + 62º = 152º (resultado de la suma de los angulos hallados anteriormente)
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180º - 152º = 28º (resultado del angulo faltante es decir del formado entre el cateto opuesto y la hipotenusa)
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para probar sumamos los resultados de los 3 angulos y nos debe de dar 180.

28 + 62 + 90 = 180 
Espero haberte ayudado
Suerte:)JhostinGomez

Answer 2

El valor del coseno del ángulo del triángulo es: 3/5 o 0.6

Datos:

Cateto adyacente= 3 cm → a

Cateto opuesto= 4 cm →b

Explicación:

1. Se halla la hipotenusa mediante el teorema de Pitágoras:

h=√a²+b²

h=√3²+4²

h= √25

h= 5 cm

2. Se halla el coseno del ángulo el cual equivale a la siguiente expresión:

Coseno a= cateto adyacente/ hipotenusa

Coseno a= 3 cm/ 5 cm

Coseno a= 3/5

Por lo tanto, el coseno es 3/5 = 0.6

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