Question

demostrar que los tres puntos son colineales
A(12,1)
B(-3,-2)
C(2,-1)

Answer 1

Veamos. Tomados de a dos deben formar segmentos de la misma pendiente:

Para A y B; m = [1 - (-2)] / [12 - (-3)] = 0,2

Para B y C; m = [-2 - (-1)] / (-3 -2) = 0,2

Los puntos están alineados.

Saludos Herminio

Answer 2

Se puede afirmar que los puntos A(12,1)

, B(-3,-2)  y C(2,-1) SI son colineales, abajo la demostración.

DEMOSTRACIÓN:

Para demostrar que los tres puntos son colineales buscaremos la pendiente de la recta que pasa por los puntos y si son iguales entonces son colineales.

Tenemos tres puntos:

• A(12,1)
• B(-3,-2)
• C(2,-1)

A) Pendiente entre A y B, tal que:

m₁ = (y₁-y₀)/(x₁-x₀)

m₁ = (1-(-2))/(12 -(- 3))

m₁ = (1+2)/(12+3)

m₁ = 0.2

B) pendiente entre B y C, tal que:

m₂ = (y₁-y₀)/(x₁-x₀)

m₂ = (-1-(-2))/(2 -(- 3))

m₂ = (-1+2)/(2+3)

m₂ = 0.2

Entonces, tenemos que los puntos A,B y C son colineales. La pendiente es igual, es decir, están contenido en la misma recta.

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