Question

dos poleas de 12 cm y 18 cm de radio respectivamente, se hallan conectadas por una banda, si la polea de mayor radio da 7 vueltas en 5 segundos, hallar la frecuencia, el periodo, la velocidad tangencial, la velocidad angular, la aceleración centripeta y el angulo de cada polea.

por favor me ayudan muchas gracias

Answer 1

Veamos. Las poleas comparten la misma velocidad tangencial:

V = ω R = constante

ω es la velocidad angular que hay que expresarla en radianes por segundo:

ω = 7 vueltas / 5 s . 2 π rad / vuelta = 8,8 rad/s

Luego V = 8,8 rad/s . 0,18 m = 1,58 m/s para ambas poleas.

La frecuencia de la polea mayor es ω = 2 π f

f = ω / (2 π) = 8,8 rad/s / (2 π rad) = 1,4 vueltas / segundo

El período es el valor recíproco de la frecuencia; T = 1 / 1,4 = 0,71 s

La aceleración centrípeta es:

ac = ω² R = (8,8 rad/s)² . 0,18 m = 13,9 m/s²

El ángulo girado es: Ф = 7 vuelta . 360° / vuelta = 2520°

Para la polea menor.

ω R = ω' R'; ω' = 8,8 rad/s . 0,18 m / 0,12 m = 13,2 rad/s

T = 1 / 2,1 = 0,476 s

ac = (13,2 rad/s)² . 0,12 m = 20,9 m/s²

Los bordes de las poleas comparten el mismo desplazamiento lineal.

Ф R = Ф' R'; Ф' = 2520 . 0,18 / 0,12 = 3780°

Saludos Herminio