dos poleas de 12 cm y 18 cm de radio respectivamente, se hallan conectadas por una banda, si la polea de mayor radio da 7 vueltas en 5 segundos, hallar la frecuencia, el periodo, la velocidad tangencial, la velocidad angular, la aceleración centripeta y el angulo de cada polea.
por favor me ayudan muchas gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
29
Veamos. Las poleas comparten la misma velocidad tangencial:
V = ω R = constante
ω es la velocidad angular que hay que expresarla en radianes por segundo:
ω = 7 vueltas / 5 s . 2 π rad / vuelta = 8,8 rad/s
Luego V = 8,8 rad/s . 0,18 m = 1,58 m/s para ambas poleas.
La frecuencia de la polea mayor es ω = 2 π f
f = ω / (2 π) = 8,8 rad/s / (2 π rad) = 1,4 vueltas / segundo
El período es el valor recíproco de la frecuencia; T = 1 / 1,4 = 0,71 s
La aceleración centrípeta es:
ac = ω² R = (8,8 rad/s)² . 0,18 m = 13,9 m/s²
El ángulo girado es: Ф = 7 vuelta . 360° / vuelta = 2520°
Para la polea menor.
ω R = ω' R'; ω' = 8,8 rad/s . 0,18 m / 0,12 m = 13,2 rad/s
T = 1 / 2,1 = 0,476 s
ac = (13,2 rad/s)² . 0,12 m = 20,9 m/s²
Los bordes de las poleas comparten el mismo desplazamiento lineal.
Ф R = Ф' R'; Ф' = 2520 . 0,18 / 0,12 = 3780°
Saludos Herminio
V = ω R = constante
ω es la velocidad angular que hay que expresarla en radianes por segundo:
ω = 7 vueltas / 5 s . 2 π rad / vuelta = 8,8 rad/s
Luego V = 8,8 rad/s . 0,18 m = 1,58 m/s para ambas poleas.
La frecuencia de la polea mayor es ω = 2 π f
f = ω / (2 π) = 8,8 rad/s / (2 π rad) = 1,4 vueltas / segundo
El período es el valor recíproco de la frecuencia; T = 1 / 1,4 = 0,71 s
La aceleración centrípeta es:
ac = ω² R = (8,8 rad/s)² . 0,18 m = 13,9 m/s²
El ángulo girado es: Ф = 7 vuelta . 360° / vuelta = 2520°
Para la polea menor.
ω R = ω' R'; ω' = 8,8 rad/s . 0,18 m / 0,12 m = 13,2 rad/s
T = 1 / 2,1 = 0,476 s
ac = (13,2 rad/s)² . 0,12 m = 20,9 m/s²
Los bordes de las poleas comparten el mismo desplazamiento lineal.
Ф R = Ф' R'; Ф' = 2520 . 0,18 / 0,12 = 3780°
Saludos Herminio
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