Question

Plantear la ecuación y y decidir si no tiene o cualquier valor que la verifica.
d) El producto de un número y su siguiente es igual a la suma de su cuadrado y su anterior.

e)El cociente de dos números iguales es cero. f)La suma de un número,su anterior y su siguiente es igual al triple de un número.

f)La suma de un número,su anterior y su siguiente es igual al triple de un número.

g)La diferencia entre un número y su siguiente es uno.

h)El anterior del cuadrado de un número es igual al producto de su anterior y de su siguiente

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

d)

n(n + 1) = n² + (n - 1)

=> n² + n = n² + n - 1

=> 0 = -1

No es cierto.

e)

n/n = 0

=> 1 = 0

No es cierto.

f)

n + (n - 1) + (n + 1) = 3n

=> 3n = 3n

Correcto. Por ejemplo si el número es 7:

7 + 6 + 8 = 21

7 x 3 = 21

g)

| n - (n + 1) | = 1

=> | -1 | = 1

Correcto. Por ejemplo | 8 - 9 | = 1

He utilizado el valor absoluto porque no se dice claramente cuál hay que restar de cuál, y en esos casos la diferencia se entiende siempre como un número positivo. He escogido restar el mayor del menor por justificar el haber puesto las barras de valor absoluto, pero lo mismo podría haberlo hecho al revés.

h)

n² - 1 = (n - 1)(n + 1)

Correcto (es uno de los llamados "productos notables").

Si lo prefieres desarrollar:

n² - 1 = n² + n - n - 1

=> n² - 1 = n² - 1

=> 0 = 0

Por ejemplo:

13² - 1 = 168

(13 - 1)(13 + 1) = 12 x 14 = 168