Question

Un grupo de 10 personas se sienta en un banco. ¿cuál es la probabilidad de que dos personas fijadas de antemano se sienten juntas?

Answer 1

Primero, las 10 personas se pueden sentar de 10! maneras distintas en el banco.
Si tomamos a las 2 personas que tienen que ir juntas como un sólo conjunto, este se puede ubicar de 9 formas distintas en el banco. Además existen 2 variantes por cada posición es decir A a la izquierda y B a la derecha y al revés.                                               9*2
Luego la probabilidad pedida es : --------- = 4,96 * 10⁻⁶
                                                          10!

Answer 2

La probabilidad de que dos personas fijadas de antemano se sienten juntas es 1/5

Explicación:

Para conocer todas las formas que se tienen de colocar a 10 personas en 10 lugares, usamos la permutación

Pn = n!  

P10= 10!

 

El total de formas donde 2 seleccionadas previamente se sienten juntas, podemos pensar en que al sentarse juntas ocupan un lugar de nueve posibles, de esta manera, las formas en que nueve personas se pueden sentar ocupando 9 lugares es

P9 = 9!

 

Y como cuando se sientan juntas puede ser de dos maneras posibles: ab ó ba, entonces:

La probabilidad de que dos personas fijadas de antemano se sienten juntas

P = 2*9!/10! = 2/10 = 1/5

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