Question

Joaquín le quiere informar a marcela su edad mediante pistas. descubre cuál es la edad de Joaquín
-Mi edad es un número compuesto menor que 35.
-Uno de los factores primos de mi edad es par.
-La diferencia entre los otros dos factores primos de mi edad es 2.

Answer 1

⚫ Número compuesto menor que 35.
⚫ Uno de los factores primos es par.
⚫ La diferencia entre los otros dos factores primos es 2.

⚫ Número primo par➡ 2
⚫ Diferencia entre los otros dos factores primos es 2:

Probamos diferencias de números primos que den 2.

5-3=2
7-5=2

En el primer caso si los factores del número buscado fueran:2•3•5=30 ➡ el número sería 30

El 2fo caso si los factores fueran:2•5•7=70 ➡ NO ES POSIBLE PORQUE ES > QUE 35.

Por lo tanto el número es 30:

30|2
15|3
. 5|5
. 1
30=2•3•5

Answer 2

- Los números primos son los que tienen dos divisores: uno y si mismo. Los números compuestos son los que tienen aunque sea un divisor más además de uno y si mismo.
Los divisores son los que dividen exactamente a un número.

- Pista: Mi edad es un número compuesto menor que 35:

Clasificación de números:

Número uno: ni primo ni compuesto, ya que tiene un solo divisor: uno.
Primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31
Compuestos: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35.

Ejemplo:
El número dos es primo ya que tiene dos divisores: 1 y 2.
Ya que:
2 : 1 = 2
2 : 2 = 1
El número cuatro es compuesto ya que tiene otro divisor además de uno y si mismo. Sus divisores son: 1, 2 y 4.
Ya que:
4 : 1 = 4
4 : 2 = 2
4 : 4 = 1

Entonces las opciones que tenemos son los números compuestos que escribí anteriormente, descartamos los números primos.

- Pista: uno de los factores primos de mi edad es par.

Debemos descomponer los números compuestos en factores primos.
El único número primo par es el número dos. Todos los demás números pares son compuestos.
Entonces tenemos que ver cuales números compuestos anteriores son divisibles por dos. Para esto podemos aplicar la regla de divisibilidad. La regla de divisibilidad del número dos nos dice que un número es divisible por dos cuando termina en 0, 2, 4, 6, 8.
Entonces de las opciones que tenemos elegimos los números que terminan en cero, dos, cuatro, seis u ocho. Son los siguientes:
4, 6, 8 , 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32 y 34.
Estas son las opciones que tenemos.

- Pista: La diferencia entre los otros dos factores primos de mi edad es 2.

El número tiene que descomponerse en tres factores primos. Ya que un número primo es el dos, y debe haber otros dos números primos para restarlos.

Descomponemos:

4 = 2 . 2 Tiene dos factores primos. Así que los descartamos.
6 = 2 . 3 Tiene dos factores primos, lo descartamos.
8 = 2 . 2 . 2 Tiene tres factores primos. Puede ser.
10 = 2 . 5 = Tiene dos factores primos. Descartamos.
12 = 2 . 2 . 3 Tiene tres factores primos. Puede ser.
14 = 2 . 7 Tiene dos factores primos. Lo descartamos.
16 = 2 . 2 . 2 . 2 Tiene cuatro factores. No descartamos.
18 = 2 . 3 . 3 Tiene tres factores. Puede ser.
20 = 2 . 2 . 5 Tiene tres factores puede ser.
22 = 2 . 11 Tiene dos factores. Descartamos
24 = 2 . 2 . 2 . 3 Tiene cuatro. Descartamos.
26 = 2 . 13 Tiene dos factores. Lo descartamos.
28 = 2 . 2 . 7 Tiene tres. Puede ser.
30 = 2 . 3 . 5 Tiene tres. Puede ser.
32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 Tiene cinco factores. Lo descartamos.
34 = 2 . 17 Tiene dos factores. Descartamos.

Entonces las opciones que tenemos son: 8, 12, 18, 20, 28 y 30.

La diferencia entre los otros dos factores primos de mi edad es 2:

8 = 2 . 2 . 2 =
2 - 2 = 0

12 = 2 . 2 . 3 =
3 - 2 = 1

18 = 2 . 3 . 3 =
3 - 3 = 0

20 = 2 . 2 . 5 =
5 - 2 = 3

28 = 2 . 2 . 7 =
7 - 2 = 5

30 = 2 . 3 . 5 =
5 - 3 = 2 => La diferencia de los otros 2 factores primos es 2.

Entonces el número es treinta.