Question

b) En un cultivo de laboratorio las bacterias aumentaron de una población inicial de 480 a 1200 en cinco horas. ¿Cuánto tardará la población en aumentar a 8000?

Answer 1

Datos  

    Las bacterias aumentaron de una población inicial  de  480  a 1200


                 t1 = 0      t2= 5 h 


     t =  ?  en aumentar a 8000 bacterias 


         Solución


                        m = ( P2 - P1 ) / ( t2 - t1 )
 

                        m = ( 1200 - 480 ) / (5h - 0 h ) 


                        m =   144 bacterias / h 


                   y - y1 = m * ( x - x1 )


                   y - 1200 = 144 * ( x - 5 )


                  y = 144x  - 720 + 1200


                  y = 144x  + 480 


            La función del cultivo de bacterias en el laboratorio en función
 

            del tiempo es:


               P (t ) = 144 t + 480   


            8000 = 144t + 480


             144t = 8000 - 480


             144t = 7520


                   t = 7520 / 144


                    t = 52.222 h 

        

          

Answer 2

En 52.22222 llegara a aumentar a 8000

La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:

y - y1 = m*(x - x1)

Donde m es la pendiente de la recta y se determina por:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Supondremos que el aumento es lineal: entonces en t = 0 son 480 y en t = 5 son 1200

m = (1200 - 480)/(5 - 0) = 144

La ecuación es:

y - 480 = 144*(x - 0)

y = 144x + 480

Queremos que y = 8000

8000 = 144x + 480

144x= 8000- 480 = 7520

x = 7520/144 = 52.22222

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