Question

Dos descuentos sucesivos de 20%y 10%¿a que aumento único representa?

Answer 1

$\text{Cuando se hace un descuento del 20\% queda el }(100-20)\%=80\%\\[4pt] \text{Cuando se hace un descuento del 10\% queda el }(100-10)\%=90\%\\[4pt] \text{Sea } N \text{ la cantidad inicial } \\[4pt] \text{ Primero se descuenta 20\% , queda : } \ 80\%\,N \\[4pt] \text{A esta cantidad que ha quedado se le descuenta el 10\% , queda :}\\[4pt] \displaystyle 90\% \,(80\%\,N )=\frac{90}{100}\cdot 80\%\,N=72\%\,N \\[4pt] \text{Entonces se ha descontado :} \ 100\%-72\%=28\% \\[6pt]$

$\text{De donde 2 descuentos sucesivos de 20\% y 10\% es equivalente a }\\[4pt] \text{un \'{u}nico descuento de 28\%} \\[8pt] \text{De manera m\'{a}s pr\'{a}ctica se puede hacer as\'{i} : }\\[6pt] \text{Descuento equivalente} =100\%-(100-a)\% \, (100-b)\% \\[4pt] \text{donde } a,b \text{ son los descuentos sucesivos , en este caso }a=10 \ , b=20$