Question

Ejercicios de lanzamiento Vertical hacia arriba y hacia abajo:

1-.Un estudiante de 4to año lanza verticalmente hacia abajo una piedra con una altura de 15m a) rapidez que lleva a los 20s de haberse lanzado. b) velocidad con la que llega al suelo?

2-.Desde una altura de 2km se deja caer libremente un cuerpo. ¿Calcular: a) Tiempo que tarda en llegar al suelo. b) Rapidez que tiene en ese momento?

3-.En el Liceo Pedro Maria Freites,un estudiante lanza verticalmente hacia arriba una piedra alcanzando una altura de 8m. ¿Calcular: a) Velocidad con la que fué lanzada. b) tiempo que tardó en alcanzar los 8m. c) Tiempo que estuvo en el aire. d) Velocidad con la que llega al suelo?

4-.Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30m/s. ¿Calcular: a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima, b) Altura máxima, c) Altura y velocidad a los 2s de haberse lanzado, c) Tiempo que la pelota estuvo en el aire?

5-.Desde un puente se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 10m/s. ¿Calcular: a) Altura máxima. b) tiempo que tardó en alcanzar dicha altura. c) Tiempo que estuvo en el aire. d) Velocidad con la que llega al suelo?

6-.Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto que alcanza una altura de 7m. ¿Calcular: a) Rapidez con la que fué lanzado, b) Tiempo que tardó en alcanzar los 7m, c) Altura y velocidad a los 2s de haberse lanzado,c) tiempo que estuvo en el aire?

Answer 1

Soluciones :

   1 ) h= 15m 

        Vf =?

        t=20 s

       Vf =? suelo 


            h = Vo*t + g *t²/2   
   

           Se despeja la velocidad inicial :


                 Vo =   ( h  -   g*t² /2) / t


                 Vo =  ( 15m -  9.8 m/s² * (20s)²/2 ) / 20 s


                  Vo =  ( 15m - 1960 m ) / 20 s= - 97.25 m /s



                  El ejercicio tiene un dato mal . A los 20 seg ya tiene rato en el

              suelo . No se conoce en si el tiempo verdadero.




   2 ) caida libre h = 2Km * 1000 m / 1 Km = 2000m

                           t = ?

                           Vf= ?

   
                      h = g* t² /2         t = √ ( 2*h /g ) = √ ( 2 * 2000 m / 9.8 m/s²)


                                                t = 20.20 s.


                       Vf = g * t  = 9.8 m/s² * 20.20 s= 197.96 m / s.



      3 ) hmáx 0 8 m

              Vo=?

           t máx =?   tv =?

           Vf =?


                 hmáx = - Vo² / 2g    Vo = √(- 2*g*hmáx)


                                                Vo = √( -2* - 9.8 m /s² * 8m ) = 12.52 m/s


                       tmáx = - Vo/g    = - 12.52 m/s / - 9.8 m/s²= 1.2777 s


                       tv = 2 * tmáx = 2 * 1.2777 s  = 2.5555 s


                        Vf = Vo + g *t


                        Vf = 12.52 m/s + (- 9.8 m /s²) * 2.5555 s = - 12.52 m /s



                           El signo negativo indica que el sentido de la 

                        velocidad es hacia abajo .


                      La velocidad al llegar al suelo es igual en valor a la 

                     velocidad con que se lanzo pero de sentido contrario. 





      4)    Vo = 30 m/s 

             tmáx =?

             h máx =?

           h =? Vf=? t = 2 s

               tv = ?


                       tmáx = - Vo / g = - 30 m/s / - 9.8 m/s²= 3.06 s.


                       tv = 2 * tmáx = 2 * ( 3.06 s ) = 6.12 s


               h máx = - Vo² / 2*g= - ( 30m /s)²/ ( 2 * - 9.8 m/s²)= 45.91 m


            h = Vo*t + g*t²/2 = 30 m/s *2s +(-9.8 m/s²* (2 s)²/2) = 40.4 m


               Vf= Vo + g *t = 30 m /s + ( - 9.8 m/s² * 2 s)= 10.4 m /s .



    5) Vo = 10 m/s

        h máx =?

         tmáx =?

          tv =?

          Vf=?  suelo


                   h máx = -Vo² / 2*g 

                   hmáx= - ( 10 m/s)² / ( 2*(- 9.8 m/s²)) = 5.10m

                   tmáx = - vo/g = - 10 m/s / - 9.8 m/s² = 1.02 s

                    tv = 2 * tmáx = 2 * 1.02 s = 2.04 s

                     Vf = Vo + g * t  = 10 m/s + (- 9.8 m /s² * 2.04s) = -10 m/s

         la velocidad con la que llega al suelo es de 10 m/s pero hacia abajo

          eso lo indica el signo negativo.



    6) 
        h máx = 7m

         Vo=?

         tmáx=?

         h =?  Vf =?  t = 2 s

         tv =?


                  h máx = - Vo²/2*g     Vo =√(-2 * g * hmax )


                                                    Vo = √( -2 * ( - 9.8 m/s²) * 7m ) = 11.71 m/s


                        tmax = - Vo / g = - 11.71 m/s / - 9.8 m/s²= 1.19 s


                       tv = 2* tmax = 2* 1.19s = 2.38 s


                         h =  Vo* t + g * t²/2


                      h = 11.71 m /s * 2 s + ( -9.8 m/s² * ( 2 s)² )/2 = 3.82 m 


                  Vf = Vo + g * t = 11.71 m/s + ( -9.8 m/s² * 2 s )= -7.89 m/s

          
           La velocidad que lleva a los 2 s es de 7.89 m/s el signo -

            lo que indica es que va bajando .

           

    

     

Answer 2

Respuesta:

xd

Explicación: