Question

Como saber si una integral impropia tiene valor?

Answer 1

Tiene valor ??
Te refieres a sí la integral es convergente , es decir el límite existe (es un número real)
La manera más sencilla es resolviendo el límite lo cual implica que previamente se logró calcular la antiderivada  para luego tomarle el límite .
No todas las funciones tienen antiderivada (o primitiva) que puede expresarse como la suma finita de funciones elementales , en ese caso se aplican criterios para la convergencia de la integral , por ejemplo criterio de comparación , criterio de cociente , entre otras técnicas.