Cual es la densidad de un solido cuya masa es de 0.8kg si al meterse totalmente en glicerina tiene un peso aparante de 6N .
Respuestas
La densidad es 73.5 kg/cm³
Explicación paso a paso:
Datos:
Masa= 0.8 kg.
Peso Aparente= 6N.
Sabemos que el peso aparente por el principio de arquimedes viene dado por la siguiente ecuación:
E= M sumergido * densidad * (gravedad)
E= Empuje o lo que conocemos como el peso aparente
Podemos entonces fácilmente despejar la densidad:
6 = 0.8 kg * densidad * 9,8
densidad= 73.5 kg/cm³
La densidad es 73.5 kg/cm³
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Tenemos que la densidad del sólido, cuya masa es de 0.8 kg y que al meterse totalmente en glicerina tiene un peso aparente de 6 N, viene siendo igual a 5063.29 kg/m³.
¿Cuál es la fórmula del peso aparente?
El peso aparente se define como:
Pa = P - Fe
Donde:
- Pa = peso aparente
- P = peso
- Fe = fuerza de empuje
¿Cuál es la fórmula de la fuerza de empuje?
La fuerza de empuje se define como:
Fe = ρ·g·Vs
Donde:
- Fe = fuerza de empuje
- ρ = densidad del fluido
- g = gravedad
- Vs = volumen sumergido
Resolución del problema
- Paso 1: cálculo de la fuerza de empuje
Procedemos a buscar la fuerza de empuje que recibe el sólido:
Pa = P - Fe
6 N = (0.8 kg)·(10 m/s²) - Fe
Fe = 8 N - 6 N
Fe = 2 N
- Paso 2: cálculo del volumen sumergido
Procedemos a calcular el volumen sumergido en la glicerina (ρ = 1260 kg/m³)
Fe = ρ·g·Vs
2 N = (1260 kg/m³)·(10 m/s²)·Vs
Vs = 2 N / (1260 kg/m³)·(10 m/s²)
Vs = 1.58x10⁻⁴ m³
Este volumen sumergido es el volumen del sólido.
- Paso 3: cálculo de la densidad del sólido
Teniendo la masa y el volumen, encontramos la densidad:
ρ = m/V
ρ = (0.8 kg)/(1.58x10⁻⁴ m³)
ρ = 5063.29 kg/m³
Por tanto, la densidad del sólido es de 5063.29 kg/m³.
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