Question

en una empresa de refrescos se tienen dos tipos de cajas con capacidad de 8 y 28 refrescos. si se quiere empacar 936 refrescos , pero en la minima cantidad de cajas, entncs se debe utilizara.34 cajasb.36 cajasc.37 cajasd.39 caja por qué ? , .

Answer 1

Se nos presenta la siguiente situacion:

X = Numero de Cajas de 8 Refrescos

Y = Numero de Cajas de 28 Refrescos

8X + 28Y = 936 (Ecuacion 1)

Ahora para el numero de cajas debemos probar las posibles ecuaciones y sus respuestas:

X + Y = 34; X + Y = 36; X + Y = 37; X + Y = 39

Primero vamos con X + Y = 34

Ecuacion 1:

8X + 28Y = 936

Ecuacion 2:

X + Y = 34

X = 34 - Y

Reemplazando en ecuacion 1:

8(34 - Y) + 28Y = 936

272 - 8Y + 28Y = 936

20Y = 936 - 272

Y = 664/20

Y = 166/5 No nos sirve ya que no el numero debe ser entero.

Probemos con X + Y = 36

Ecuacion 1:

8X + 28Y = 936

Ecuacion 2:

X + Y = 36

X = 36 - Y

8X + 28Y = 936

8(36 - Y) + 28Y = 936

288 - 8Y + 28Y = 936

20Y = 936 - 288

20Y = 648

Y = 648/20

Y = 162/5 No nos sirve debe ser entero el numero de cajas

Ahora con X + Y = 37

Ecuacion 1: 8X + 28Y = 936

Ecuacion 2: X + Y = 37

X = 37 - Y

8X + 28Y = 936

8(37 - Y) + 28Y = 936

296 - 8Y + 28Y = 936

20Y = 936 - 296

20Y = 640

Y = 640/20

Y = 32

En este caso si nos sirve Y = 32

Ahora reemplazamos para hallar el valor de X:

X = 37 - Y

X = 37 - 32

X = 5

El numero de cajas sera de 37, 5 de 8 refrescos y 32 de 28 refrescos probemos:

8(5) + 28(32) = 40 + 896 = 936 Cumple

Rta: 37 Cajas