Question

Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadradoscada vez más grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con baseen esta información completen la tabla que aparece enseguida. Trabajen en equipos de tresalumnos.Núm. decuadradoMedida deun ladoPerímetroÁrea1 x + 14(x+1)=( x +1) 2 =( x +1)( x +1)=x 2 +x+x+1=x 2 +2x+123456 a x + a( x + a) 2 = ( x + a)( x + a) =Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos se elevó al cuadrado una suma dedos números y en todos los casos el resultado final, después de simplificar términos semejantes,son tres términos. ¿Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer la multiplicación?

Answer 1

    Datos :   

      Se te olvido  colocar las figuras : aquí te las adjunte .

       Solución :

      Completacion del cuadrado :

     Núm            medida de       perímetro                área 
 del cuadrado     un lado
 ___________________________________________________________

      2              x + 2        4 *( x+2 )=4x + 8    (x+2)²=(x+2)(x+2)=x²+2x+2x+4

                                                                                                 = x² + 4x + 4

     3               x + 3        4*(x+3)=4x+12      (x+3)²= (x+3)(x+3)=x²+3x+3x+9

                                                                                                 =x² +6x +9

     4               x + 4        4*(x +4)=4x +16    (x+4)²=(x+4)(x+4)=x² +4x+4x+16

                                                                                                = x² + 8x +16

     5              x + 5        4 *( x+ 5)= 4x + 20  (x+5)²=(x+5)(x+5)=x² +5x+5x+25

                                                                                                 =x²+10x+25

     6             x+6          4 *(x+6) = 4x+24     (x+6)² = (x+6)(x+6)=x² +6x+6x+36

                                                                                                  =x²+12x+36

     a            x+a           4*(x+a)=4x+4a      (x+a)²= (x+a)(x+a)=x²+ax+ax+a²

                                                                                              =x²+2ax+a²


         Para obtener esos tres términos sin realizar la multiplicación se 


        se aplica producto notable ( cuadrado de un binomio ) :


          El cuadrado del primer termino mas el doble producto del primero por

 
        el segundo termino mas el segundo al cuadrado.


               ( x+a )² = x² + 2ax+a²