Question

ayuda...numero que multiplicado me de 432 y sumados entre si de 42

Answer 1

Sea:

X = Primer Numero

Y = Segundo Numero

(X)(Y) = 432 (Ecuacion 1)

X + Y = 42 (Ecuacion 2)

En ecuacion 2:

Y = 42 - X

Reemplazamos el valor de Y = 42 - X, en la ecuacion 1.


(42 - X)(X) = 432

42X - X² = 432

0 = X² - 42X + 432

Tenemos una ecuacion de segundo grado para X.

Donde: a = 1; b = -42; c = 432

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-42)\pm \sqrt{(-42)^2-4(1)(432)}}{2(1)}$

$X=\frac{42\pm \sqrt{1764-1728}}{2}$

$X=\frac{42\pm \sqrt{36}}{2}$

$X=\frac{42\pm \ 6}{2}$

X1 = [42 + 6]/2

X1 = 48/2

X1 = 24

X2 = [42 - 6]/2

X2 = 36/2

X2 = 18

En este caso ambas soluciones nos sirven tomemos X = X1 = 24

Reemplazamos:

Y = 42 - 24

Y = 18

Los numeros son 24 y 18

Probemos:

24 + 18 = 42

(24)(18) = 432

Cumple los numeros son 24 y 18