Question

por el borde de una polea cuyo peso y rozamiento son depreciales, de 12cm de radio pasa cuerda de uno cuyos extremos lleva un peso de 3 kg en el otro un peso de 5 kg calcular A: La aceleración con que se moverán los pesos se se deja el sistema en liberad B: La aceleración angular de la cuerda C: La tensión de la cuerda D: Si inicialmente los pesos estaban en el mismo plano calcular el tiempo que tardaran en desnivelarse 5 metros

Answer 1

El sistema se moverá en el sentido de la masa mayor.

a) Fuerzas sobre la masa de 5 kg.

m g  - T = m a; 5 . 9,80 - T = 5 . a

Fuerzas sobre la masa de 3 kg.

T - 3 . 9,80 = 3 . a; sumamos; se cancela T

19,6 = (5 + 3) a; de modo que a = 19,6 / 8 = 2,45 m/s² (aceleración)

b) Esta aceleración es la tangencial de la polea.

α = a / r = 2,45 m/s² / 0,12 m = 20,4 rad/s²

c) De la primera ecuación: T = 5 . 9,80 - 5 . 2,45 = 36,75 N

Verificamos con la segunda: T = 3 . 9,80 + 3 . 2,45 = 36.75 N

d) Si se separan 5 metros una cae 2,5 m y la otra sube 2,5 m 

Partiendo del reposo es t = √(2 . 2,5 m / 2,45 m/s²) = 1,43 segundos

Saludos Herminio