Question

(punto de equilibrio de mercado). la demanda de un satis-factor producido por una industria equivale a la ecuación p^2 + x^2 =169 siendo p el precio y x la cantidad demandada. Si la oferta esta representada por la ecuación p=x + 7, ¿cual esel precio y la cantidad de equilibrio en el mercado de ese satisfactor? ¿como lo demuestra geograficamente?

Answer 1

Datos: 

P= Precio. 

X= Demanda

p=x+7

p² + x² =169

¿cual esel precio y la cantidad de equilibrio en el mercado de ese satisfactor? ¿como lo demuestra geograficamente?

El equilibrio, es el punto (p,x) donde graficamente se intersectan las funciones dadas. 

p=x+7  (1) 

p² + x² =169  (2)

Sustituyendo 1 en 2 

(x+7)²+x²=169

x²+14x+49+x²=169
2x²+14x-120=0

x₁=5
x₂= -12

Tomaremos el valor X=5 ya que no nos sirve un valor de demanda negativo. 

de esta manera, el valor del precio será P=5+7=12


El punto de equilibrio es (12,5)

Graficamente observaremos ese punto como el punto donde las dos graficas de las funciones se cruzan en el cuadrante numero 1