En una mesa de billar hay dos bolas a y b en reposo una alado de la otra y la bola b con una aceleración de 12 cm seg 2 Después del impulso la bola a se desplaza con una aceleración de 6 cm sobre seg2 Si el ángulo de entre ambas bolas es de 60 Cuál será la distancia en cm Después de 4 segundos
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Respuesta: La distancia entre las dos bolas de billar es de 48√3
Análisis y desarrollo
El ejercicio está relacionada al empleo de formulas del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MURV):
![x = xo + vo*t + \frac{1}{2}a* t^{2} x = xo + vo*t + \frac{1}{2}a* t^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+xo+%2B+vo%2At+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Da%2A+t%5E%7B2%7D++)
x: posición final
xo: posición inicial (parte del reposo, 0)
t: tiempo (4 segundos)
a : aceleración
- Para la bola 1:
a = 12 cm/s²
![x = 0 + 0*4 + \frac{1}{2}*12* 4^{2} x = 0 + 0*4 + \frac{1}{2}*12* 4^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+0+%2B+0%2A4+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A12%2A+4%5E%7B2%7D)
x₁ = 96 cm
- Para la bola 2:
a = 6 cm/s²
![x = 0 + 0*4 + \frac{1}{2}*6* 4^{2} x = 0 + 0*4 + \frac{1}{2}*6* 4^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+0+%2B+0%2A4+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A6%2A+4%5E%7B2%7D)
x₂ = 48 cm
Ya conociendo las distancias recorridas por ambas bolas, aplicaremos el teorema del coseno para determinar la distancia entre las dos:
x₃ = √[x₁² + x₂² - 2 × x₁ × x₂ × Cos(60)]
x₃ = √[96² + 48² - 2 × 96 × 48 × Cos(60)]
x₃ = √[9216 + 2304 - 9216 × Cos(60)]
x₃ = 48√3
Análisis y desarrollo
El ejercicio está relacionada al empleo de formulas del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MURV):
x: posición final
xo: posición inicial (parte del reposo, 0)
t: tiempo (4 segundos)
a : aceleración
- Para la bola 1:
a = 12 cm/s²
x₁ = 96 cm
- Para la bola 2:
a = 6 cm/s²
x₂ = 48 cm
Ya conociendo las distancias recorridas por ambas bolas, aplicaremos el teorema del coseno para determinar la distancia entre las dos:
x₃ = √[x₁² + x₂² - 2 × x₁ × x₂ × Cos(60)]
x₃ = √[96² + 48² - 2 × 96 × 48 × Cos(60)]
x₃ = √[9216 + 2304 - 9216 × Cos(60)]
x₃ = 48√3
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 9 años
hace 9 años