Question

Se quiere crear una clave telefónica con seis dígitos. Si la condición es que los dígitos no deben repetirse, ¿cuántas claves diferentes pueden obtenerse?

Answer 1

La condición se cumple con la siguiente expresión:
6!
(se lee como 6 factorial)
y se resuelve así:
6! = 6*5*4*3*2*1 = 720

Se pueden obtener:
720 claves diferentes

Answer 2

Tenemos 10 dígitos (del cero al nueve)

La combinatoria a aplicar es: 
VARIACIONES DE 10 ELEMENTOS TOMADOS DE 6 EN 6

Acudo a la fórmula por factoriales...

$V_{10} ^6= \dfrac{10!}{(10-6)!} = \dfrac{10*9*8*7*6*5*4!}{4!} =151.200\ claves$

Saludos.