Question

En un juego de carreras, cada jugador debe elegir 2 personajes de un total de 9 posibles para que sean el piloto y copiloto respectivamente. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego. ¿De cuántas maneras diferentes se puede presentar los personajes en la carrera ?. Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador en un orden específico.

Answer 1

El resultado sale simplemente por un análisis de variación (ya que si importa el orden), tomando en consideración la cantidad total de personajes y la cantidad que debe seleccionar cada uno.

La respuesta está dada por un análisis o aplicación de formula de variación, ya que tenemos copiloto y copiloto, queremos saber de cuantas maneras diferentes puede presentar cada uno sus elecciones:

C (n,x) = n! / [(n - x)!]

Donde:

n: Son los elementos del conjunto  (9 personajes)
x: cantidad de elementos de un subconjunto  (2 personajes)

La expresión (n!) se conoce como FACTORIAL, y éste indica el producto de todos los números naturales desde 1 hasta n.

Sustituyendo las datos conocidos:

C (9,2) = 9! / [(9 - 2)!]

C (9,2) = 9! /7!

C (9,2) = 72 combinaciones de personaje por cada jugador

Entre los dos jugadores pueden haber 72 × 72 = 5184 entre los dos