Question

Halle dos números enteros consecutivos, cuya suma sea igual a la cuarta parte del primero, más los cinco tercios del segundo. Dar como respuesta el consecutivo del mayor de dichos números.

Answer 1

▪A tomar en cuenta:
$\boxed{x} \: { \Longrightarrow}\: 1er \: numero \\ \boxed{ x + 1} \: { \Longrightarrow}\: 2do \: numero$


▪Traduciendo el enunciado:
$\boxed{(x )+(x + 1 ) = \frac{1}{4} (x) + \frac{5}{3} (x + 1) }$


° Resolvemos, aplicando propiedad conmutativa y realizando la suma fraccionaria:
$x + x +1 = \frac{1}{4} x + \frac{5}{3} x + \frac{5}{3} \\ \\ 2x - \frac{1}{4} x- \frac{5}{3} x= \frac{5}{3} - 1 \\ \\ \frac{12(2x) - 3(x) - 4(5x)}{12} = \frac{1(5) - 3(1)}{3} \\ \\ \frac{24x - 3x - 20x}{12} = \frac{5 - 3}{3} \\ \\ \frac{x}{12} = \frac{2}{3} \\ \\ x = \frac{2}{3} \times 12 \\ \\ x = 2 \times 4 \\ \\ \boxed{x = 8}$


° Sustituimos este valor en:
$x = \boxed{ \boxed{ 8} }\\ \\ x + 1 = 8 + 1 = \boxed{\boxed{9}}$


▪Solución:
° Los números enteros consecutivos son: 8 y 9.

Answer 2

como son consecutivos el primer numero es x y el segundo (x+1), entonces

x+ (x+1) =$\frac{1}{4}$x + $\frac{5}{y3}$(x+1)
resolviendo los parentesis queda
x+x+1=$\frac{1}{4}$x+$\frac{5}{3}$x + $\frac{5}{3}$

Pasamos todas las x del lado izquierdo y los numero del lado derecho, recuerda que si pasan de un lado al otro del igual cambian de signo, y tienes

2x - $\frac{1}{4}$x - $\frac{5}{3}$ = $\frac{5}{3}$ - 1

Utilizando fracciones equivalentes dejaremos todos los terminos de x en doceavos (12 es el factor comun de 4, y 1)  y el lado dereho en tercios y queda:

($\frac{24}{12} - \frac{3}{12} - \frac{20}{12}$) x = $\frac{5}{3} - \frac{3}{3}$

$\frac{1}{12}$x = $\frac{2}{3}$

(3*1)x = (2*24)

x= 8

Entonces tus NUMEROS CONSECUTIVOS SON 8 Y 9, basicamente ya que tienes la primera ecuación despeja la x como más se te facilite, esta es una forma :)