Question

La suma de 3 números es 72. El segundo es un quinto del tercero y el primero excede al tercero en 6, hallar el número

Answer 1

La suma de 3 números es igual a 72. El segundo número es $\frac{1}{5}$ del tercero y el primer número, excede al tercer número en 6, hallar los números que satisfacen el planteamiento presentado.

Definamos:

x = Es el primer número.
y = Es el segundo número.
z = Es el tercer número.

Plantear las ecuaciones :

$x + y + z = 72$           (1)

$y = \frac{1}{5} z$        (2)

$x=z+6$                       (3)

Sustituyendo (2) y (3) en (1) :

$(z+6)+( \frac{1}{5} z)+z=72$

$2z+ \frac{1}{5}z=72-6$

$\frac{10z+z}{5}= 66$

$11z=330$

$z= \frac{330}{11}=30$

$z=30$

Una vez conocido el valor de z, hallaremos x , y :

$x = z+6=30+6=36$

$x=36$

$y= \frac{1}{5}z= \frac{1}{5}30= \frac{30}{5}=6$

$y=6$

Comprobando:

36+6+30 = 72

Respuesta : Los números son : 36 , 6 , 30 .