Question

Alguien me pude ayudar con esto que no lo entiendo...
Para verificar si el cable de un sistema de telefericose ha estirado, se determina la funcion: h(x)=x^2/3 - 2x que describe la curvatura actual que realiza el cable de la siguiente manera:
Donde
H: es la distancia medida verticalmente desde la horizontal hacia el cable, en metros.
x: es la distancia horizontal medida desde la estación de salida del teleferico a la de llegada, en hectometros.
Si cuando se instalo el cable, este presentaba una distancia vertical maxima de 2.2m. Determine el estiramiento vertical del cable en centímetros.\frac{x^{2}}{3}-2x

Answer 1

Datos: 

Función: H (x) = $\frac { x^{2} } {3} -2x$

Distancia vertical máxima inicial= 2.2m 

La distancia vertical máxima se alcanza cuando H=0, es decir cuando la distancia media vertical, desde la horizontal hasta el cable es cero, es decir no existe una curvatura del cable. Entonces, si calculamos el valor de X para los cuales H es=0 podremos saber cual es su longitud horizontal máxima actualmente. 

H (x) = $\frac { x^{2} } {3} -2x$

0=  $\frac { x^{2} } {3} -2x$

Sacando factor comun X: 

0 = x ( $\frac { x } {3} -2$ )

X₁= 0 
X₂=>  3x-2=0 
           x=2*3
           X₂=6

El cable se ha estirado hasta 6m.