Question

El precio de las acciones de una empresa han ido decreciendo a partir del tercer año de acuerdo a la función :
Y= log1/2 (3^t -2) +6

Si Y representa el valor en miles de dólares de las acciones de la empresa y t el año en que se registra su valor. ¿ en qué año cada acción tendrá un valor de USD 0 ?

A) 6 B)4 C) 66 D) 22

Answer 1

Sólo debes igualar Y = 0 y despejar t

$Y=log_{1/2}(3^t-2)+6=0\\log_{1/2}(3^t-2)=-6\\(1/2)^{log_{1/2}(3^t-2)}=(1/2)^{-6}\\3^t-2=(1/2)^{-6}=2^6=64 \\3^t=66\\log_{3}(3^t)=t=log_3(66)=3.81$

En t = 4 el precio de la acción será de USD 0

Saludos!