El precio de las acciones de una empresa han ido decreciendo a partir del tercer año de acuerdo a la función :
Y= log1/2 (3^t -2) +6
Si Y representa el valor en miles de dólares de las acciones de la empresa y t el año en que se registra su valor. ¿ en qué año cada acción tendrá un valor de USD 0 ?
A) 6 B)4 C) 66 D) 22
Respuestas
Respuesta dada por:
12
Sólo debes igualar Y = 0 y despejar t
![Y=log_{1/2}(3^t-2)+6=0\\log_{1/2}(3^t-2)=-6\\(1/2)^{log_{1/2}(3^t-2)}=(1/2)^{-6}\\3^t-2=(1/2)^{-6}=2^6=64
\\3^t=66\\log_{3}(3^t)=t=log_3(66)=3.81 Y=log_{1/2}(3^t-2)+6=0\\log_{1/2}(3^t-2)=-6\\(1/2)^{log_{1/2}(3^t-2)}=(1/2)^{-6}\\3^t-2=(1/2)^{-6}=2^6=64
\\3^t=66\\log_{3}(3^t)=t=log_3(66)=3.81](https://tex.z-dn.net/?f=Y%3Dlog_%7B1%2F2%7D%283%5Et-2%29%2B6%3D0%5C%5Clog_%7B1%2F2%7D%283%5Et-2%29%3D-6%5C%5C%281%2F2%29%5E%7Blog_%7B1%2F2%7D%283%5Et-2%29%7D%3D%281%2F2%29%5E%7B-6%7D%5C%5C3%5Et-2%3D%281%2F2%29%5E%7B-6%7D%3D2%5E6%3D64%0A%5C%5C3%5Et%3D66%5C%5Clog_%7B3%7D%283%5Et%29%3Dt%3Dlog_3%2866%29%3D3.81)
En t = 4 el precio de la acción será de USD 0
Saludos!
En t = 4 el precio de la acción será de USD 0
Saludos!
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