Question

Me pueden ayudar doy 15 pts
Se quiere cubrir cubrir mosaicos cuadrados en el piso de una habitación cuyas medidas son 4 metros de longitud y 3 metros de anchura. Calcula la medida en centímetros de los mosaicos para que se utilice la menor cantidad posible de ellos y no sea necesario cortar ninguno de ellas. ¿Cuantos mosaicos se necesitaran para cubrir el piso de la habitación?

Answer 1

Para empezar veamos cuántos cm se deben cubrir.

4m = 400cm
3m = 300cm

Se requiere cubrir una superficie de 400x300cm.

Debemos encontrar el MCD entre 400 y 300 para saber sus medidas y que cumpla las condiciones del problemas. Entonces:

400 300 | 2
200 150 | 2
100 75 | 5
20 15 | 5
4 3

El mínimo común divisor entonces es 100. Así, las medidas de los mosaicos serán:

400/100 = 4cm
300/100 = 3cm

Sin embargo, esta no es la menor cantidad de mosaicos que se pueden utilizar, podemos aumentar en 10 su tamaño:

4(10) = 40
3(10) = 30

Y así, las medidas de los mosaicos serán 40x30cm y se necesitarán 100.