Hallar dos números tales que el primero,-5 veces,el segundo de como resultado 4, y la suma del triple del primero y 5 veces al segundo de como resultado 32
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0
utilizado dos variables, también se puede plantear con una sola variable.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dd8/588dc05b9b41688d4bee3832853f7032.jpg)
Respuesta dada por:
1
▪Traduciendo el enunciado:
![\boxed{ \begin{cases}x - 5y =4 \\ 3x + 5y = 32 \end{cases}} \boxed{ \begin{cases}x - 5y =4 \\ 3x + 5y = 32 \end{cases}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7B+%5Cbegin%7Bcases%7Dx+-+5y+%3D4+%5C%5C++3x+%2B+5y+%3D+32+%5Cend%7Bcases%7D%7D)
° Aplicamos método de reduccion por adición y sustracción:
![\begin{cases}x - 5y =4 \\ 3x + 5y = 32 \end{cases} \\ \\3x + x + 5y - 5y = 32 + 4 \\ \\ 4x = 36\\ \\ x = \frac{36}{4} \\ \\ \boxed{ x = 9} \begin{cases}x - 5y =4 \\ 3x + 5y = 32 \end{cases} \\ \\3x + x + 5y - 5y = 32 + 4 \\ \\ 4x = 36\\ \\ x = \frac{36}{4} \\ \\ \boxed{ x = 9}](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cbegin%7Bcases%7Dx+-+5y+%3D4+%5C%5C++3x+%2B+5y+%3D+32+%5Cend%7Bcases%7D+%5C%5C++%5C%5C3x+%2B+x++%2B+5y+-+5y++%3D+32+%2B+4+%5C%5C++%5C%5C+4x+%3D+36%5C%5C++%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B36%7D%7B4%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7B+x+%3D+9%7D)
° Sustituimos este valor en:
![x - 5y = 4 \\ \\ x - 4 = 5y \\ \\ 5y = x - 4 \\\\ y = \frac{x - 4}{5} \\ \\ y = \frac{9 - 4}{5} \\ \\ y = \frac{5}{5} \\ \\ \boxed{ y = 1} x - 5y = 4 \\ \\ x - 4 = 5y \\ \\ 5y = x - 4 \\\\ y = \frac{x - 4}{5} \\ \\ y = \frac{9 - 4}{5} \\ \\ y = \frac{5}{5} \\ \\ \boxed{ y = 1}](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+5y+%3D+4+%5C%5C++%5C%5C+x+-+4+%3D+5y+%5C%5C++%5C%5C+5y+%3D+x+-+4+%5C%5C%5C%5C+++y+%3D++%5Cfrac%7Bx+-+4%7D%7B5%7D++%5C%5C++%5C%5C+y+%3D++%5Cfrac%7B9+-+4%7D%7B5%7D++%5C%5C++%5C%5C+y+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B5%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7B+y+%3D++1%7D)
▪Conjunto solución:
![\boxed{ \boxed{ \begin{cases}x = 9 \\ y = 1 \end{cases}}} \boxed{ \boxed{ \begin{cases}x = 9 \\ y = 1 \end{cases}}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7B+%5Cboxed%7B+%5Cbegin%7Bcases%7Dx+%3D+9+%5C%5C++y+%3D+1+%5Cend%7Bcases%7D%7D%7D)
° Aplicamos método de reduccion por adición y sustracción:
° Sustituimos este valor en:
▪Conjunto solución:
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