Question

simplificar: q alguien me ayude por favor, le dejo la foto

Answer 1

Desarrollando por partes lo de adentro del radical

((a + b)² - (a - b)²)²

Primero:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

((a + b)² - (a - b)²)² = (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²)

= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab

Nos queda:

(4ab)² = 16a²b²

Ahora:

16a²b² + a^4 - 12a²b² + 4b^4

a^4 + 4a²b² + 4b^4

a^4 + 2a²b² + 4b^4 + 2a²b²

(a^4 + 2a²b²) + (4b^4 + 2a²b²)

Factorizando:

a²(a² + 2b²) + 2b²(2b² + a²)

Nuevamente factor comun (a² + 2b²)

(a² + 2b²)(a² + 2b²) = (a² + 2b²)²

Ahora volvemos a la raiz:

√(a² + 2b²)²

= (a² + 2b²)

Rta: B