Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función: f(x)=2(3x-3) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [•5; 0[ U ]0;5] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?
Respuestas
Respuesta dada por:
98
RESOLUCIÓN.
El rango es [-36, -6) u (-6, 24].
Explicación.
Para resolver este problema hay que sustituir cada extremo en los conjuntos del dominio en la función para obtener el rango.
Dominio = [-5, 0) u (0, 5]
Los extremos son -5,0 y 5.
La función es:
f(x) = 2(3x - 3) = 6x - 6
Sustituyendo los valores se tiene que:
f(-5) = 6(-5) - 6 = -30 - 6 = -36
f(0) = 6(0) - 6 = -6
f(5) = 6(5) - 6 = 30 - 6 = 24
Finalmente para obtener el rango se sustituye el valor encontrado de cada extremo en el lugar correspondiente del mismo.
Rango = [-36, -6) u (-6, 24]
El rango es [-36, -6) u (-6, 24].
Explicación.
Para resolver este problema hay que sustituir cada extremo en los conjuntos del dominio en la función para obtener el rango.
Dominio = [-5, 0) u (0, 5]
Los extremos son -5,0 y 5.
La función es:
f(x) = 2(3x - 3) = 6x - 6
Sustituyendo los valores se tiene que:
f(-5) = 6(-5) - 6 = -30 - 6 = -36
f(0) = 6(0) - 6 = -6
f(5) = 6(5) - 6 = 30 - 6 = 24
Finalmente para obtener el rango se sustituye el valor encontrado de cada extremo en el lugar correspondiente del mismo.
Rango = [-36, -6) u (-6, 24]
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