Question

la diagonal de un rectángulo mide 10cm. como hallo sus dimensiones si un lado mide 2cm menos que el otro

Answer 1

Para este problema usamos el Teorema de Pitagoras.
La diagonal= Hipotenusa=10cm.
Los catetos según dato las medidas son:
Cateto1= (x)
Y el otro mide 2cm.menos=
Cateto2=(x-2)
Planteamos : Pitagoras :El cuadrado de la hipotenusa es igual a La suma de los catetos al cuadrado.
(10)^2=(x)^2+(x-2)^2 efectuar
100=x^2+x^2+(2)^2-2(2x)
100=x^2+x^2+4-4x=
100=2(x)^2-4x+4 Formamos una ecuación cuadratica.
2(x)^-4x+4-100=0 sacamos mitad a todo.
x^2-2x-48=0 factorizamos.
(x-8)(x+6)=0 despejamos.
x-8=0 donde x=8 positivo.
x+6=0 donde x= -6 negativo.
Usamos el positivo.
Respuesta:
Valor de x=8cm.
Hallamos los valores de los Catetos.
Cateto1= x=8cm.
Cateto2= x-2= 8-2=6cm.
Hipotenusa= 10cm.
Entonces los lados del rectangulo son
Largo=8cm. Y Ancho=6cm.