Question

como demostrar la identidad trigonométrica urgente
cos2x(1 + tan2x)=sen2x+ cos2x

Answer 1

$Cos^2 \alpha (1+Tan^2 \alpha ) = Sen^2 \alpha + Cos^2 \alpha \\ \\ Tan^2 \alpha = \frac{Sen^2 \alpha }{Cos^2 \alpha } \\ \\ entonces \\ \\ Cos^2 \alpha (1+\frac{Sen^2 \alpha }{Cos^2 \alpha } ) = Sen^2 \alpha + Cos^2 \alpha \\ \\ aplicamos \ propiedad \ distributiva\ \\ \\ (Cos^2 \alpha +\frac{Cos^2 \alpha* Sen^2 \alpha }{Cos^2 \alpha } ) = Sen^2 \alpha + Cos^2 \alpha \\ \\ Simplificamos \\ \\ Cos^2 \alpha + Sen^2 \alpha = Sen^2 \alpha + Cos^2 \alpha$

Espero que te sirva, salu2!!!!