Question

En um corral hay borregos cabras y vacas. Si todos excepto 4 son borregos, todos excepto 6 son cabras y todos excepto 8 son vacas ¿cuantos animales hay en el corral?

Answer 1

Número de borregos=x
número de cabras=y
número de vacas=z
(x+y+z)=todos
Planteamos la siguiente ecuación:
(x+y+z)-4=x    ⇒y+z=4
(x+y+z)-6=y    ⇒x+z=6
(x+y+z)-8=z    ⇒x+y=8

Tenemos por tanto el siguiente sistema de ecuaciones:

y+z=4
x+z=6
x+y=8

Lo resolvemos , poniendo todas la ecuacónes en función de una sóla variable, por ejempo "z".:
y+z=4   ⇒y=4-z
x+z=6   ⇒x=6-z
x+y=8  ⇒  (6-z)+(4-z)=8

 (6-z)+(4-z)=8
10-2z=8
-2z=-2
z=-2/(-2)=1

y=4-z=4-1=3
x=6-z=6-1=5

(x+y+z)=5+3+1=9

Solución: hay 9 animales en el corral, exactamente 5 borregos, 3 cabras y 1 vaca.