Question

El tío y el sobrino: Un tío le dice a su sobrino: ¡Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, la suma de las dos edades será de 70 años!. ¿Qué edad tienen ahora ambos?

Answer 1

Respuesta: El tío tiene 30 años y el sobrino tiene 20 años.

Análisis y desarrollo
Se indica que la suma actual de las edades es 70 años. Sea la edad del tio "T" y la edad del Sobrino "S"

El tío tenia la edad del sobrino, han pasado: (T - S) años

El sobrino tenía la edad de: S - (T - S) = 2S - T, es decir, esta es la edad del sobrino, cuando el tío tenía la edad actual del sobrino

El tio tenía el triple de su edad:

T = 3 (2S - T) 
T = 6S - 3T
4T = 6S (I)

- "Cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, la suma de las dos edades será de 70 años" :

Para que el sobrino tenga la edad que el tío tiene ahora, necesitan pasar (T - S) años

- El tío tendrá una edad igual a: T + (T - S) = 2T- S

- El sobrino:  S + (T−S) = T

La suma de sus edades en ese entonces es 70:

T + 2T -  S = 70
3T - S = 70 (II)

Sistema de ecuaciones:

4T - 6S = 0   (I)
3T - S = 70   (II)

Por reducción:

       4T - 6S = 0
-6 × (3T -  S = 70)

  4T - 6S = 0
-18T + S = -420
______________
-14T = -420
T = 30 AÑOS

Por lo que la edad del sobrino es:

3 * 30 - S = 70
90 - S = 70
-S = -20
S = 20 AÑOS